Örneğin aşağıdaki grafikte, A noktasında q1 kadar bir mal y1/x1 faktör oranı ile üretiliyorken, B noktasında aynı miktar mal üretimi, y2/x2 faktör oranıyla (bileşimiyle) gerçekleşmektedir.
Diğer yandan A noktasından B ye geçildiğinde hem kullanılan girdi oranları hem de marjinal teknik ikame oranları (ayrıntılı bilgi için Tıkla) değişmektedir.
Bu şekilde eş ürün eğrisi üzerinde bir noktadan diğerine geçildiğinde, üretim faktörleri oranındaki değişme karşısında, marjinal teknik ikame oranının bu değişmeye yönelik duyarlılığı, girdi ikame esnekliği ile ölçülmektedir. Bu esneklik bir katsayı ile ifade edilmektedir.
Girdi ikame esneklik katsayısı, üretim faktörleri oranındaki nispi değişikliğin y/x, marjinal teknik ikame oranındaki nispi değişmeye olan oranına eşit olmaktadır.
K = Faktör Oranlarındaki Değişme % / Marjinal Teknik İkame Oranlarındaki Değişme %
İkame esnekliği katsayısı, negatif eğimli olan tipik bir eş ürün eğrisi için daima pozitif değerli olmaktadır. Pozitif değer almasının nedeni, eş ürün eğrisi üzerinde sol yukarıdan sağ aşağıya inildikçe, hem faktörlerin oranının hem de marjinal teknik ikame oranının azalmasıdır.
Girdi ikame esnekliğinin değerinin küçülmesi üretim faktörlerinin ikamesinin güçleştiğini, büyümesi ise üretim faktörlerinin ikamesinin kolaylaştığını göstermektedir.
İkame esnekliğinin gösterdiği özelliğe göre 4 tip üretim fonksiyonundan söz edilebilir.
1- İkame Esneklik Katsayısı Bire Eşit olan Üretim Fonksiyonu
k=1 olan Cobb Douglas üretim fonksiyonunda, girdi olarak emek ve sermaye dikkate alınırken, çıktı olarak da tüm mamuller alınmaktadır. Negatif eğimli ve orijine dış bükey bir eş ürün eğrisi içeren Cobb Douglas üretim fonksiyonunda, eğri boyunca emek ile sermaye birbirleri yerine ikame edilebildiğinden, değişken oranlı üretim fonksiyonu olarak kabul edilir.
Matematiksel İfadesi;
Y = f(K, L) = A.La.Kb
Y= Belirli dönemdeki üretim
A= Sabit ve Teknolojiyi ifade eder.
L= Emek
K= Sermaye
a= Üretimin emek esnekliği,
Kapital miktarı sabit kalmak şartıyla emek miktarındaki 1% oranındaki artış karşısında üretimde gerçekleşecek olan % artışı göstermektedir.
b= Üretimin kapital esnekliği,
Üretimde kullanılan işgücü miktarı sabit kalmak koşuluyla, kapital miktarındaki 1% oranındaki bir artış karşısında üretim miktarında gerçekleşecek olan % artışı göstermektedir.
Söz konusu üretim fonksiyonunda ölçeğe göre getiri derecesi tespit edilmesi maksadıyla, fonksiyondaki tüm faktörleri aynı oranda arttıralım ve üretim artışının ne kadar olacağını görelim.
a+b = 1 ise ölçeğe göre sabit getiri
a+b > 1 ise ölçeğe göre artan getiri
a+b < 1 ise ölçeğe göre azalan getiri
2- İkame Esnekliği Katsayısı Sonsuz olan Üretim Fonksiyonu
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda, işgücü ve sermayenin pozitif değerleri için, eş ürün eğrilerinin negatif eğimli olup orijine dış bükey olduğunu ve ikame esnekliğinin pozitif bir değer aldığını belirttik. Diğer yandan üretim faktörleri arasındaki ikame (değişim) güçleştikçe eş ürün eğrisi daha bükey olurken, ikame kolaylaştıkça, eş ürün eğrisinin bükeylik derecesi azalmaktadır. Eğer üretim faktörleri arasında ikame tamsa, bir başka ifade ile bir birim sermayeden vazgeçildiğinde aynı üretimi gerçekleştirmek için bir birim emek yeterliyse, eş ürün eğrisi gibi aşağıda görüldüğü gibi doğru şeklinde olmaktadır. İkame esneklik katsayısının değeri de sonsuzdur.
Doğru şeklindeki eş ürün eğrisinin ikame esneklik katsayısının değerinin sonsuz olmasının nedeni, düz bir çizgi şeklinde olan eş ürün eğrisi boyunca Marjinal Teknik İkame Oranının sabit olması dolayısıyla ikame esneklik katsayısının paydasının değerinin sıfır olmasıdır.
k = değişim % (y/x) / 0
Bu şekilde ikame esnekliği sonsuz olan üretim fonksiyonuna, doğrusal üretim fonksiyonu denilmektedir.
3- İkame Esnekliği Katsayısı Sıfır Olan Üretim Fonksiyonu
Üretim faktörleri arasında ikame güçleştikçe, eş ürün eğrisinin bükeylik derecesinin arttığından söz ettik. Bazen belirli bir malın üretiminde, üretim faktörleri birbirinin tamamlayıcısıdır. Böyle bir durumda eş ürün eğrisi aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi köşelidir. Emek ve sermayenin belirli bir oranda örneğin 1/8 oranında birleştiği bu tür bir üretim fonksiyonuna, sabit oranlı üretim fonksiyonu denilmektedir. Bu fonksiyonu iktisada kazandıran Leontief'e atfen Leontief üretim fonksiyonu da denilmektedir.
k= 0 / değişim % Marjinal Teknik İkame Oranı
4- CES Üretim Fonksiyonu (İkame Esnekliği Sabit Üretim Fonksiyonu)
Cobb-Douglas üretim fonksiyonu, ikame esnekliği sabit üretim fonksiyonu anlamına gelen Constant Elasticity of Substitution (CES) üretim fonksiyonunun özel bir durumudur.
Bu fonksiyonda, sıfır ile sonsuz arasında değişen ikame esnekliğine izin verilmektedir. Ancak bu esneklik değeri üretim sürecinde kullanılan girdiler (sermaye ve emek) ile çıktının büyüklüğü ne olursa olsun eş-ürün eğrisi üzerinde sabit kalmaktadır. Bu değer oluşturulunca, tüm girdilerin sabit kalacağı vurgulanmaktadır. Cobb-Douglas, Leontief ve Doğrusal üretim fonksiyonları CES üretim fonksiyonun özel durumları olarak kabul edilebilir.
CES üretim fonksiyonu, birbiriyle ilişkili iki farklı duruma açıklık getirmiştir. Birincisi eş-ürün eğrisi üzerinde, girdiler arasındaki ikame esnekliğinin sabit olmasıdır. İkincisi üretim sürecinde ikiden fazla girdi kullanıldığında, ikame esnekliğinin sabit olmasıdır. İkincisi üretim sürecinde ikiden fazla girdi kullanıldığında, ikame esnekliği girdi sayısına göre belirlenmektedir. Üç girdi için üç esnekliğin, daha çok girdi içinde daha çok esnekliğin olabileceği kabul edilmiştir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder