Faiz Oranı Arbitrajı

Interest Rate Arbitrage

Serbest piyasa koşulları altında girişimcileri yönlendiren temel etken kâr etme amacıdır. Gerek iç ekonomide, gerek uluslarası alanda belli bir ekonomik varlığın aynı anda iki farklı fiyatının ortaya çıkması, arbitrajcı için kâr olanağı demektir. Arbitrajcı ekonomik varlığı ucuz olan piyasadan alarak, pahalı olduğu piyasada satar ve risk üstlenmeden kazanç sağlamış olmaktadır.

Ancak arbitrajcının kendi açısından elde ettiği kâr dışında, ekonomi açısından önemli bir işlevi de yerine getirmiş olmaktadır. Piyasalardaki fiyat farkının ortadan kalkmasına ve aynı malın tüm piyasalarda fiyat uyumunun oluşmasına neden olurlar. Bu mekanizma, döviz kadar, menkul değerlere ve bozulmadan taşınabilen ve depolanan tüm mallara uygulanabilir.

Arbitraj sayesinde tüm piyasalarda fiyatların aynı seviyeye gelmesi durumuna “tek fiyat kanunu” adı verilmektedir. Serbest piyasanın en temel ilkelerinden birisidir.

Bu yazımızda asıl konumuz olan faiz arbitrajı ise, arbitraj mekanizmasının kısa vadeli mali piyasalara uygulanması ile ilgilidir.

Kısa süreli (vadeli) mali fonlara örnek olarak banka mevduat hesabı ve hazine bonosu gösterilebilir. Bu mali araçlar genellikle 30,60 ve 90 günlük olmaktadır. Bu tür kısa süreli fonların arz ve talebi para piyasalarını oluşturmaktadır. Diğer taraftan orta ve uzun vadeli mali fonlar ise sermaye piyasasını oluştururlar.

Mali araçlara yatırım yapan tasarrufçuların amacı bu araçların getireceği faiz gelirlerinden yararlanmaktır. Bu mali araçları piyasaya çıkartan kuruluşlar da fon ihtiyaçlarını düşük faizle karşılamak amacı taşımaktadırlar. Kısaca, ödünç verenler için sermaye geliri, ödünç alıcılar için de sermaye maliyeti meydana gelmektedir.

Genel açıklamaların ardından örneklerle faiz arbitrajını daha iyi anlayabileceğiz. Ellerinde yatırabilir sermaye fonu bulunan kişiler, bu fonları kısa vadeli olarak yatırmak isteyebilirler. Bu amaçla yerli ve yabancı para piyasası araçları üzerinde bir araştırma yaparlar ve sahip olduğu fonları (nakit parayı) kendileri için en kazançlı olacağını düşündükleri araçlara yatırırlar. Bu bağlamda belli bir risk düzeyinde en yüksek faiz oranı sağlayan mali araçlar yatırım için en uygun olan araçlar kabul görürler. Aynı durum, bu fonları ödünç almak isteyenler için de söz konusudur. Onlar da nereden borçlanacaklarına karar verirken, iç ve dış faizleri karşılaştırır ve faizleri daha düşük olan tercih ederler.

Eurodolar piyasalarının gelişmesiyle birlikte yatırımcılar günümüzde, yabancı para cinsinden yatırım yapmak için fonları o ülkeye transfer etmeleri gerekmez. Kendi ülkelerindeki bir bankada ilgili döviz cinsinden hesap açtırıp o para üzerindeki uluslarası faiz oranından yararlanmak mümkündür.

Ulusal para fonları dövize çevrilip kısa süreli mali araçlara yatırılırken ortaya çıkan önemli nokta, bu fonların kur değişmelerinden zarar görmemesini sağlamaktır. Bunun nedeni öngörülen süre sonunda yerli paraya çevrilecek yabancı paranın, eğer söz konusu yabancı para değer kaybetmişse, elde edeceği gelirler azalacağı gibi zarara da sebebiyet verebilir. Bu duruma istinaden dış yatırım yapmaya karar verirken güvenceli hareket etmek gereklidir.

Daha önceki yazılarımızda bahsettiğimiz vadeli döviz piyasaları bu konuda yatırımcılara yardımcı olabilmektedir. Bunu gerçekleştirmenin en doğrudan yolu, öngörülen yatırım süresine uygun bir vadeli döviz satış sözleşmesi yapılmasıdır. Bu sayede kur riski tamamen giderilmiş olacaktır.

Burada irdelenmesi gereken nokta, bu tarz bir güvence yöntemini seçen bir kimse dış yatırıma karar verirken iki işlemi bir arada yapması gereklidir.

Bunu şöyle örnekleyebiliriz; *yatırımcı bir yandan anında teslim işlemi ile elindeki TL fonları örneğin dolara çevirerek, bu yabancı para ile 90 günlük bir Amerikan hazine bonusu aldığı durumda, diğer yandan elde edeceği faizi birlikte bu dolar fonlarını 90 günlük bir vadeli döviz işlemiyle satacaktır.

Kısaca yapılan bu işlemlere, anında-vadeli döviz swapı denilmektedir. Her iki işlem de aynı banka bünyesinde ve eş anlı olarak yapılmıştır ve böylece döviz kuru riski tamamen giderilmiştir. Bu tür işlemlere terminolojide “güvenceli faiz arbitrajı” (covered interest arbitrage) denilmesinin sebebi de bu üstlenilmeyen risktir.

Sonuç olarak yatırımcı *fonlarını yurt dışındaki bonolara yatırmakla yüksek faizlerden yararlanırken diğer taraftan da şimdiden sözleşme ile döviz çevrilen bu fonları vadeli piyasada satarak risk üstlenmez, fakat yine de bir kayba uğramış olabilmektedir. Çünkü vadeli piyasa kuruna göre yatırım yapılan paranın vadeli kuru gelecekteki anında teslim kurundan daha düşük olabilmektedir.

Asıl üzerinde durulması gereken sorun şudur; bir yatırımcı için fonların hangi durumda yabancı paraya yatırılması hangi durumda yerli paraya yatırılması daha kârlı olmaktadır?

Bu bağlamda faiz oranları farkı veri alındığında temel nokta, vadeli piyasada iskonto ve prim oranıdır. Yani eğer dışardaki yüksek faiz oranı farkından yararlanırken, o anda geçerli vadeli kura göre yabancı para aynı oranda iskonto yapmaktaysa (vadeli prim ve iskonto hakkında açıklama için tıklayınız), parayı dışarıya yatırmanın bir avantajı kalmayacaktır. Bu yüzden yabancı para üzerindeki vadeli iskonto oranının faiz farkından düşük olması fonların dışarıya yatırılmasını kârlı hale getirecektir. Tersi durumda, dövizdeki vadeli iskonto faiz farkından daha yüksekse, bu sefer ulusal paraya yatırım daha avantajlı olacaktır.

Bir örnek üzerinden açıklamanın konunun anlaşılması açısından yararlı olacağını düşünüyorum. Diyelim ki, Türkiye ve ABD’nin faiz oranları karşılaştırıldığında Türkiye’de faizler ABD’den 20% daha yüksek olduğu varsayılsın. Bu durumda Amerikalı fon sahiplerinin Türkiye’deki menkullere yatırım yapması için dikkat edeceği husus vadeli piyasada TL’nin dolar karşısındaki iskonto oranıdır. Verdiğimiz örnekteki diğer bilgiler, öngörülen yatırım süresi için vadeli kurdan (90 günlük) TL, dolara karşı yüzde 10 iskonto yapıyor olsun. (iskonto: vadeli kurun gelecekteki anında teslim kurundan düşük olması durumu) Bu durumda, ABD’li yatırımcı için Türk hazine bonolarının satın alınması kârlı olacaktır. Bunun sebebi net olarak yüzde 10 oranında kazancın mevcut olmasıdır. (işlem giderleri yok varsayımı)

Diğer bir durum olarak, faiz farkının Türkiye’de 20% de daha yüksek olduğunda, vadeli kurdan TL’nin aynı oranda (20%) bir iskonto yaptığını düşünelim. Bu durumda faiz arbitrajı yapılmaz. Kur riskinin giderilmesi koşulları altında net bir faiz avantajı kalmamaktadır.


Parite Kuru

Yukarıdaki açıklamalardan anlaşıldığı üzere, ülke lehine olan faiz farkının ulusal paranın vadeli iskonto oranında eşit olması durumuna “faiz paritesi” (interest parity) ve bunu sağlayan vadeli kura da “parite kuru” (parity rate) denilmektedir. Bu durumun tersi de geçerlidir. Yani, ülke yönünden düşük faiz oranın sahip olan ile vadeli primin eşitlenmesi de yine faiz paritesinin gerçekleşmesini sağlamaktadır.

Daha önce vermiş olduğumuz örneği değişik bir açıdan ele alarak bu konuyu daha net açıklamaya çalışalım. Faiz farkının Türkiye lehine 20% daha yüksek olduğu durumda, TL’nin vadeli piyasadaki iskonto oranı (doların primi) 30% olarak kabul edilsin. Bu durumda arbitraj yapılması beklenir. Ancak bu kez durum Türk yatırımcıların ABD’ye yatırımı daha kârlıdır. Bunun nedeni, *Türkiye’de faiz oranlarının yüksek olmasına rağmen, Türk yatırımcı için vazgeçtiği 20% lik kâra bağlı olarak fonların ABD dolarına yatırılması durumunda 30% lik bir kazanç elde edilecek ve Türkiye’deki faiz oranından 10% daha fazla bir kâr söz konusu olacaktır.

Bu şekilde güvenceli faiz arbitrajı mekanizmasının nasıl işlediğini açıklamış olduk. Değinilmesi gereken diğer bir nokta, piyasaların dengede olması gerektiği ve parite kurunun geçerli olması beklenmektedir. Fakat, çeşitli sebeplerle bu mümkün olmazsa faiz arbitrajı devreye girmektedir. Arbitraj faaliyetlerinin doğası gereği dengede olmayan kurlar dengeye ulaşacaktır.

Bunu örnek üzerinde göstermek gerekirse, Faiz farkının 20% Türkiye lehine olduğu ve vadeli kurdan iskonto oranının yıllık 10% durumunu düşünürsek, bu durumda ABD’den Türkiye’ye doğru faiz arbitrajı gerçekleşecektir. Yani dolar arzedilip TL talep edilecek ve anında piyasada doların TL kuru düşecektir. Vadeli piyasada ise TL arzedilip dolar talep edildiği için doların vadeli TL kuru yükselecektir. Sonuç olarak doların TL kurundaki iskonto oranı düşüş gösterecektir.

Faiz yönündeki değişmeler de şu şekilde olacaktır. Kısa vadeli sermaye fonlarının ABD’den Türkiye’ye doğru akması, ABD için sermaye arzını azaltacak, Türkiye’de ise sermaye arzını arttıracaktır. Bu sayede ABD’de faizler yükselme eğilimi gösterirken, Türkiye’de de düşüş eğilimi görülecektir. Özetle, faiz arbitrajı faaliyeti sonucunda ülkeler arası faiz farkları azalması mümkün olmaktadır.

Bu bahsedilen iki etki nedeniyle zamanla arbitraj karlılığı azalacaktır. Bu sürecin sonunda ise faiz farklılığından doğan kârlılık tamamen ortadan kalkacaktır. Bunun anlamı güvenceli faiz arbitrajının son bulması demektir. Ekonomi bilimindeki Faiz Paritesi Teorisi’nin öne sürdüğü temel görüş budur. Ancak daha sonraki dönemde yapılan araştırmalar vadeli iskonto veya prim oranlarının tam olarak faiz oranları farkına eşit olmadığını göstermiştir. Yazımızın bundan sonraki bölümünde bu konunun üzerinde duracağız.


Faiz Paritesi : Matematik Analiz

Faiz paritesi kavramı yazımızın önceki bölümlerinde açıklanmıştı. Temelde, kâr olanaklarının doğurduğu güvenli faiz arbitrajının sonucu olarak ortaya çıkmaktadır.

Türkiye ve ABD’nin olduğu basit bir model üzerinden detaylı incelemeye başlayabiliriz.

iTR : Türkiye’de Faiz Oranı
iUS : Amerika’da Faiz Oranı
S : Anında Teslim Kuru
F : Vadeli Kur

Vadeli piyasa prim ve iskonto oranlarını faiz oranlarıyla karşılaştırabilmek için vadeli işlerde de süreyi bir yıl alacağız.

Şimdi, Türkiyeli bir yatırımcı fonlarını Türkiye’de yatırırsa bir yılın sonunda her TL’nin karşılığında 1+iTR elde edecektir. Eğer elindeki TL fonları dolara çevirerek Amerika para piyasasına yatırırsa, bu yönteme bağlı olarak bir TL’nin dolar karşılığı 1/S olacaktır. Dolayısıyla Türkiye’deki yatırımcının Amerika’ya yatıracağı her TL karşılığında bir yıl sonunda elde edeceği dolar miktarı (1+iUS)/S olacaktır. Yatırımcı Türkiye’de yerleşik olduğu için yatırımın ana parasını ve kazanılan faizlerini süre sonunda yeniden TL’ye çevirecektir. Kur riskinden korunmak için yıl sonunda elde edilecek dolarlar vadeli piyasada bir yıl süreli vadeli sözleşme ile satılırlar. Neticesinde, bir TL nin karşılığını oluşturan dolarların vadeli satışından sağlanacak güvenceli getiri (1+iUS)F/S miktar TL olacaktır.

O halde, Türkiye’deki yatırımcı TL’yi bir yıl kendi ülkesine yatırırsa 1+iTR miktar, ABD’ye yatırırsa (1+iUS)F/S miktar TL elde edecektir.

Bu iki yatırım alanı arasındaki arbitraj olanakları aşağıdaki denklemle ifade edilebilir.

1+iTR = (1+iUS)F/S

Şu şekilde de yazılabilir.

1+iTR/1+iUS = F / S

Denklemin iki tarafından da 1 çıkartılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa aşağıdaki denklemi elde ederiz.

iTR-iUS/1+iUS = F-S/S

Bu denklem faiz oranı paritesini ifade etmektedir. Ancak onun yerine yaklaşık değerini ifade eden aşağıdaki ifade yaygın kullanılmaktadır.

iTR-iUS = F-S/S

Burada iUS’nin değeri ne kadar küçük olursa, yukardaki denklemin değeri bir önceki ayrıntılı denkleme yakın sonuç verecektir.

Son yazılan ifade *Türkiye ile ABD’nin faiz oranları arasındaki farkın vadeli piyasada doların iskonto veya prim oranın eşit olması anlamına gelir.

Verilen formülleri bir örnekle somutlaştıralım. Alış ve satış kurları arasında fark olmadığı varsayımı altında bu örneği inceleyelim. Yıllık faiz oranının Türkiye’de 40% ve ABD’de 20% olduğunu ve anında teslim dolar kurunun ise 2 TL olduğunu kabul edelim.

Faiz paritesini sağlayan bir yıl vadeli kurun değerini hesaplayalım.

0,40 - 0,20 = F - 2 / 2

F = 2,4 TL elde edilir. Yani bir yıl vadeli parite kuru dolar başına 2,4 TL dir.

Bunun anlamı doların 20% oranında prim yaptığıdır.

Şimdi, piyasada uygulanan 12 aylık gerçek vadeli kurunun 2,4 TL’den düşük olduğunu varsayarsak, ABD yerine Türkiye’ye yatırım yapmak daha kârlı olmaktadır. Dolayısıyla hem Türkiyeli hem de Amerikalı fon sahipleri yatırımlarını Türkiye’deki para piyasası araçlarına yaparlar. Yürütülen bu güvenceli arbitraj sonucunda, iki ülkenin faiz oranları aynı düzeye yönelecek ve vadeli kuru parite kuruna doğru yükselecektir. Sonuç olarak kârlılık olanakları ortadan kalkacaktır.

Eğer gerçek vadeli dolar kurunun daha yüksek örneğin 2,5 TL olduğunu varsayarsak bu sefer fonların Amerika’ya yatırılması daha kârlı olacaktır.


Faiz Paritesinin Grafikle Gösterimi

Faiz Paritesi grafik üzerinde de gösterilebilir.

Yatay eksende Türkiye’nin ABD’ye göre faiz oranındaki farklılık, dikey eksende de vadeli piyasada TL karşısında doların yaptığı prim yüzde olarak gösterilmiştir.

Bu durumda, yatay eksen boyunca orijinden sağa doğru bir hareket, faiz farkının Türkiye lehine arttığını ifade etmektedir. Dikey eksen boyunca orijinden yukarı doğru çıkıldıkça ise doların TL karşısında prim oranı artmaktadır, aşağıya doğru inildikçe de doların iskonto oranı artmaktadır.

Faiz paritesi koşulu, yukarıda gösterildiği gibi şöyle ifade edilebilir.

Bu koşul grafik üzerinde, orijinden geçen 45 derecelik bir doğru ile temsil edilmektedir. Doğru eksenlere eşit uzaklıktaki noktalardan geçmektedir. O bakımdan üzerindeki her noktada faiz oranı farkı, yüzde prim veya iskonto oranına tam olarak eşitlenmekte, dolayısıyla faiz paritesi ilişkisi sağlanmaktadır.

Bu durumda ise, Türkiye’ye yatırım yapmanın kazançlı olması demektir. Örneğin grafik üzerinde A noktasını ele alalım. Bu noktada hem faiz farkı Türkiye’nin lehine, hem de vadeli piyasada dolar iskonto yapmaktadır. Her iki etkide Türkiye’ye yatırımı kârlı duruma getirir. B noktasında ise faiz oranı Türkiye’de daha yüksek olmakla birlikte, dolar vadeli piyasada primlidir. Ancak doların primli oranı Türkiye lehine olan faiz farkından daha düşüktür. O nedenle Türkiye’ye yatırım yapmak yine de kârlı olmaktadır. C noktasında ise faiz farkı ABD’nin lehinedir. Fakat dolar, bundan daha yüksek oranda iskontolu olduğundan yatırımların yönü Türkiye’ye doğrudur. Bunun gibi, 45 derecelik doğrunun altındaki tüm noktalarda aynı özellik (Türkiye’de yatırım kârlı) geçerli olacaktır.

45 derecelik doğrunun üzerinde kalan noktalarda ise durum bunun tersidir. Bu durum da aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.

Bu duruma istinaden bu noktalarda ABD’nin para piyasasına yapılacak yatırım daha kârlı olmaktadır. Örnek olarak D noktasını ele alalım. Bu noktada hem faiz farkı ABD lehinedir, hem de dolar prim yapmaktadır. Bu iki etki de bu ülkeye yatırımı çekici hale getirmektedir. Diğer noktalarda yazının üst kısmında açıklandığı gibi yorumlanabilir.

Faiz oranı arbitraj faaliyeti diğer yandan, yukarıda belirtildiği gibi, faiz paritesi ilişkisinin yeniden kurulmasına yardımcı olur, yani bu yöntemle kârlılık olanakları ortadan kaldırılır. Grafik açısından bunun anlamı faiz paritesi doğrusu dışında kalan noktaların, yeniden adı geçen doğruya yaklaşması biçiminde ortaya çıkar.

Bir örnek üzerinden açıklamak gerekirse, eğer A noktasında Türkiye’ye yapılan yatırımlar bu ülkede sermaye arzını bollaştırarak faizleri düşürür. Aynı zaman diliminde ABD’de de sermaye arzı azaldığı için faizler yükselir. Böylece Türkiye lehine olan faiz oranları farkı daralma gösterir. Bu durum A noktasından faiz parite doğrusuna çizilen yatay okla gösterilmiştir.

Diğer taraftan amerikan yatırımcıların anında piyasada dolar satıp vadeli piyasada satın almaları da doların anında kurunu düşürecek ve vadeli kurunu yükseltecektir. Bunun anlamı vadeli dolar priminin yükselmesi demek olacaktır. A noktasından çizilen dikey ok ise bu etkiyi göstermektedir. Grafik üzerinde doğru üzerinde yer almayan diğer noktalarda da bunun benzeri etkiler ortaya çıkmaktadır.

Özetle, faiz paritesi doğrusu altında fonlar ABD’den Türkiye’ye doğru akacaktır. Bunun doğuracağı etkiler ekonomiyi yeniden faiz paritesi doğrusuna yöneltecektir. Faiz paritesi doğrusunun üzerindeki noktalarda ise yatırımlar Türkiye’den ABD’ye kayacaktır, bu durum nedeniyle zamanla tekrar faiz paritesi doğrusunda karar kılınacaktır.


Faiz Paritesinden Sapmalar

Döviz ticaretiyle uğraşan kuruluşlar vadeli kurlarını, faiz farklılıkların ve geçerli anında teslim kurlarına göre hesaplarlar. Dolayısıyla vadeli kurun, faiz oranları farkına eşit vadeli primi temsil etmesi gereklidir.

Faiz oranı paritesi uygulamadaki gerçek vadeli kurlara ne ölçüde uygunluk gösterir?

Faiz paritesinden bir sapma kârlı arbitraj olanakları doğurduğuna göre, arbitrajın herhangi varolan sapmayı gidermiş olduğunu bekleyebiliriz. Fakat gerçek verilerin incelenmesi, bazı ufak sapmaların bulunduğunu göstermektedir.

Önemli bir nokta bu sapmaların kâr fırsatları olmadığı gerçeğidir.

Vadeli piyasada faiz paritesi tam olarak gerçekleşmediği halde, bu farklılıktan bir arbitraj kârı sağlanamamasını çeşitli nedenleri bulunabilir. En önemli nedeni piyasalardaki işlem giderleridir. Döviz ve uluslarası menkul değerlerin alım satımı bir masrafı gerektirmektedir. O nedenle, faiz paritesinden bu farka eşit veya ondan daha küçük ölçüde bir sapma ortaya çıkacaktır.

İşlem giderlerinden ayrı olarak, faiz paritesinin tam olarak geçerli olmamasının başka nedenleri de mevcuttur. Bunlar arasında örnek olarak, vergileme farkları, hükümet kısıtlamaları, politik riskler, kâr fırsatlarının doğuşu ile bundan yararlanılması arasındaki gecikmeler gösterilebilir. Eğer vergiler yatırımcının ülkesine göre değişiyorsa, aynı yatırım fırsatı, farklı ülkelerde yerleşik kişiler açısından farklı gelir oranlarının temsil edecektir. Dolayısıyla, kârlı arbitraj olanaklarının belirlenmesi için vergi öncesi gelirleri dikkate almak yanıltıcı olabilmektedir.

Mali piyasalara konulan hükümet kısıtlamaları, ulusal piyasalar arasında gerçek bir engel oluşturabilmektedir. Eğer kişiler, bir ülkede döviz veya yabancı menkulleri alıp satma olanağından yoksun bulunuyorsa, gelir farklılıkları karşısında piyasa güçleri işlemeyecektir. Hatta olası hükümet kısıtlamaları veya uluslarası ticari ve mali ilişkileri etkileyen politik istikrarsızlıklar bile, o ülkeye yatırımı tamamen ölçüde riskler doğurabilmektedir.